IMO 1976 LL USS46

For a \geq0, b \geq0, c \geq0, d \geq0, prove the inequality

imolonglistmathematicsolympiad

IMO 1976 LL USS46

Origin: USS

Problem

For a \geq0, b \geq0, c \geq0, d \geq0, prove the inequality a4 + b4 + c4 + d4 + 2abcd \geqa2b2 + a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2 + c2d2.